Tufts 24 Spring

 

梦幻课表 上的基本上全是logic/algebra 不过按照上个学期的效率肯定活不下来

PHIL 192 (CS150) Logic for AI

Matthias Scheutz一直想给他们HRI Lab开的课 不过是Lab里面一个scientists Michael Jahn(捷克名字)来开的 哥博士在Madison读的数理逻辑 来了tufts之后一直在哲学系游荡

内容前半段基本基于Ben-Ari的Mathematical Logic for Computer Science

MATH 190 Applied Algebra

Geroge McNinch终于开了个Algebra的课 不知道为什么哥作为一个做finite group thoery的一直在教math modelling和diff eq

课分为三个部分 1. representation theory 2. coding theory 3. LEAN

LEAN部分:Heather Macbeth在Fordham开了个纯用LEAN的discrete math课 ([textbook], [github]) Terence Tao 的overview挺不错的

最后project写了27 lines!(xxlg)

MATH 245 Graduate Algebra

主要是巩固加强MATH 145/146的内容 感觉自己对这两门课的内容掌握的真的不太好 不过Genevieve作为一个做GGT得估计不会讲太多ring/field相关的内容 估计会讲很多free group 第一周出乎意料地讲了猫论

JPN 92 Japanese Theater

终于有个想上的world civ/art课了 经典extra credit很多的奋斗b文科课 我顺便当找日语念的课来上了

MATH 293 Schemes in Algebraic Geometry

Carl带着读FOAG 哥真的很愿意花时间 每周五要write up一些题给他

前半段主要讲categories and sheaves(也是我最主要想学的)

由于想记录一下进度和讲了哪些题(因为本质上是flipped classroom有时候会比较乱)

MIT教这个课的进度 不知道能不能找到18.725用FOAG的

Ravi Vakil自己开这个课的网站

第一周

周四:主要是用tensor product来motivate universsal properties, 还有一些localization的讨论 (比如为什么 $\mathcal{A}_f \xrightarrow{\sim} \mathcal{A}[t]/(tf - 1)$ )。主要讲了1.3.G 1.3.H 1.3.I 1.3.J

第二周

周二:回来讲了一下localization的universal property, restriction/extension of scalars。主要讲了1.3.D 1.3.E 1.3.K(a) 1.3.L。后面又稍微做了一点fibered product 1.3.N,O,P,Q

周四:1.3.S(tracing arrows) 讲了Fibered Coproduct和一些examples 1.3.U(以及回去提了一下1.3.K(b)) 最后花了点时间讲Yoneda Lemma/Representable structure 其实是Yoneda Lemma的一个special case 1.3.Y

第三周

周二:回去讲了1.3.F 主要是讲了一下(c) (b有kevin寫出來的版本挺不錯的)。Carl 还给了一个motivate tensor product的例子:

这道题用universal property会好证很多: $V$ , $W$ real vectors space of dim $m$, $n$. Prove Fact: $V \otimes_R W$ has dim $mn$.

后面主要介绍了一下1.4(Limit) 比如1.4.3的power series例子,中间geometric example有点走偏了 講了1.4.C和1.4.D的Intuition 然後短暫的過了一下1.4.B的證明

週四:挺细节的讲了1.4.C 1.4.E(还有filtered condition) 我觉得我需要好好写一下1.4.G 1.5开了个头 主要讲了定义(最重要的是domain的arrow需要反个方向 仔细讲了一下1.5.D 最后1.5.B 1.5E 给了个hint

第四周

周二:1.5.E 过了一下Abelian Category 主要是kernel/cokernel/image 还有1.6.9

周四:重新用cokernel的universal property过了一遍right exactness of tensors 过了一下1.6.H 把finitely presented A-module当成matrix挺直观的 后半部分在介绍sheaves(没有太懂)主要是解释了一下limit的axioms怎么翻译成Gluability and Identity Axiom

第五周

周二:2.2 因为snow day所以在zoom上 我被carl拷打一整节课

周四:2.3 morphisms of sheaves 最后还有一些presheaf kernel的东西

第六周

这周周四是周一schedule 所以就见一次
周二:2.4 基本上在讲compatible germs的定义 稍微讲了一下sheafification

第七周

周二:2.4.M 2.4.N 然后carl大讲特讲了一些AG connection

周四:2.4.N cleanup 稍微提及了一些2.5的思路

第八周

周二:快速地过了一下2.6 WE ARE DONE WITH SHEAVES FOR NOW

周四:underlying set of an affine scheme,很多spec的内容 读到了 weak hilbert nullstellenstaz

第九周

周二:rest of 3.2, 3.3, 3.4 up to Definition 3.4.2

周四:rest of 3.4, 3.5

第十周

春假

第十一周

周二:rest of chapter 3; catch up as needed

周四: 4.1, 4.2

第十二周

周二:4.3

周四:4.4

第十三周

周二:4.4, cont.; if you’re happy with the examples, especially projective space, then move onto 4.5

周四:4.5

第十四周

周二:finish chapter 4, start chapter 5

周四:5.1, 5.2

第十五周

周二:5.3

周四:6.1 (up to exercise 6.1.A), skim sections 6.2-6.4.

第十六周

周二: 4/30 (final meeting): chapter 7 up to exercise 7.3.G. You will need to black box/skip some discussion of the inverse image sheaf, e.g. exercise 7.2.D (or read section 2.7). Look also at section 7.3.7.